当前位置: 首页 > 网站开发 > 正文

KMP算法详解

1 星2 星3 星4 星5 星 (1 次投票, 评分: 5.00, 总分: 5)
Loading ... Loading ...
baidu_share

KMP算法详解:

KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的,就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题,只需确定下次匹配j的位置即可,使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。

在KMP算法中,为了确定在匹配不成功时,下次匹配时j的位置,引入了next[]数组,next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。

对于next[]数组的定义如下:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
1) next[j]=-1  j=0
2) next[j]=max k:0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
3) next[j]=0  其他
如:
P      a    b   a    b   a
j       0   1    2   3   4
next -1  0    0   1   2
即next[j]=k>0时,表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]

因此KMP算法的思想就是:在匹配过程称,若发生不匹配的情况,如果next[j]>=0,则目标串的指针i不变,将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配;若next[j]=-1,则将i右移1位,并将j置0,继续进行比较。
代码实现如下:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
int KMPMatch(char *s,char *p)  
{  
    int next[100];  
    int i , j;  
    i = 0;  
    j = 0;  
    getNext(p , next);  
    while(i < strlen(s))  
    {  
        if(j == -1 || s[i] == p[j])  
        {  
            i++;  
            j++;  
        }  
        else  
        {  
            j = next[j];       //消除了指针i的回溯  
        }  
        if(j == strlen(p))  
            return i - strlen(p);  
    }  
    return -1;  
}

因此KMP算法的关键在于求算next[]数组的值,即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度, 而求算next[]数组的值有两种思路,第一种思路是用递推的思想去求算,还有一种就是直接去求解。

1、按照递推的思想:
根据定义next[0]=-1,假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]
1)若P[j]==P[k],则有P[0..k]==P[j-k,j],很显然,next[j+1]=next[j]+1=k+1;
2)若P[j]!=P[k],则可以把其看做模式匹配的问题,即匹配失败的时候,k值如何移动,显然k=next[k]。
因此可以这样去实现:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
void getNext(char *p,int *next)  
{  
    int j,k;  
    next[0] = -1;  
    j = 0;  
    k = -1;  
    while(j < strlen(p) - 1)  
    {  
        if(k == -1 || p[j] == p[k])    //匹配的情况下,p[j]==p[k]  
        {  
            j++;  
            k++;  
            next[j] = k;  
        }  
        else                   //p[j]!=p[k]  
            k = next[k];  
    }  
}

2、直接求解方法

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
void getNext(char *p,int *next)  
{  
    int i , j , temp;  
    for(i = 0 ; i < strlen(p) ; ++i)  
    {  
        if(i == 0)  
        {  
            next[i] = -1;     //next[0]=-1  
        }  
        else if(i == 1)  
        {  
            next[i] = 0;      //next[1]=0  
        }  
        else  
        {  
            temp = i - 1;  
            for(j = temp ; j > 0 ; --j)  
            {  
                if( equals(p , i , j) )  
                {  
                    next[i] = j;   //找到最大的k值  
                    break;  
                }  
            }  
            if(j == 0)  
                next[i] = 0;  
        }  
    }  
}  
 
bool equals(char *p,int i,int j)     //判断p[0...j-1]与p[i-j...i-1]是否相等   
{  
    int k = 0;  
    int s = i - j;  
    for( ; k <= j - 1 && s <= i - 1 ; k++ , s++)  
    {  
        if(p[k] != p[s])  
            return false;  
    }  
    return true;  
}

本文固定链接: http://www.chepoo.com/kmp-algorithm-detail.html | IT技术精华网

【上一篇】
【下一篇】

KMP算法详解:等您坐沙发呢!

发表评论